2013 年 第 6 期 物 理通报 物 理 问题 讨论 话说静液压强计算公式 户文好 ( 蠡县 中学 河北 保 定071400) ( 收稿 日期 ： 2o13 — 03 —10) 摘要 ： 我们熟知 的静 液压强计算公式 P — pgh 是一个片面的公 式 ， 或说是个“相对 压强 ” 公式 ， 全面计算静液 压强的公式是 户一 P。 + h． 对于静止的液体来说更具基础性的是压强差公 式 P z—P。 一pgh ， 也就是 欧拉静液平衡 方程 ， 其 在静 流体 中的地位 就像伯努利方程在 动流体 中一样．它是静液 平衡 的标 志性条件 ．阿基米德原 理和 帕斯 卡定律都可 以从这个方程导 出． 关键词 ： 静液压强 压强差公式 帕斯...
2013 年 第 6 期 物 理通报 物 理 问题 讨论 话说静液压强计算公式 户文好 ( 蠡县 中学 河北 保 定071400) ( 收稿 日期 ： 2o13 03 10) 摘要 ： 我们熟知 的静 液压强计算公式 P pgh 是一个片面的公 式 ， 或说是个“相对 压强 ” 公式 ， 全面计算静液 压强的公式是 户一 P。 + h． 对于静止的液体来说更具基础性的是压强差公 式 P zP。 一pgh ， 也就是 欧拉静液平衡 方程 ， 其 在静 流体 中的地位 就像伯努利方程在 动流体 中一样．它是静液 平衡 的标 志性条件 ．阿基米德原 理和 帕斯 卡定律都可 以从这个方程导 出． 关键词 ： 静液压强 压强差公式 帕斯 卡定律 阿基米德原理 说到静液压强计算公式我们再熟悉不过了， 从 初 中教 科 书中我 们就 已经 知道 P = = pg h 然 而 ， 你 可 曾知道 这是 一个 片面 的公式 ， 或说 是 个 “相 对压 强” 公式 ． 让 我们 来考 察一 下 这 个公 式 的 推导 过程 ． 图 1 如图 1所示 ， 在静止的、 密度为 』 0 的液体中， 划 出 了一 个 上 下粗 细均 匀 ， 截 面积 为 S 的 竖直 液 柱 ． 液柱由液面至深 h 处． 已知液柱在侧面所受各方向 液体 的水平压力 ， 大小相等且相互平衡． 在竖直方向 受向下的重力 G 和向上的液体 的压力 pS ， 由于液 体处于静止平衡状态， 故而可知 即 从 而 可得 p S == G p S == pg h S P pg h ( 1 ) 这就是我们所熟知的深 h 处的静液压强计算公式． 推导 出这个 公 式 有一 个 重 要条 件 常 常被 忽 略 ， 1 16一 那就是没有计算液面上的压强 P。 ． 事实上通常液面 上 是有压 强 的 ， 比如 说大 气压 强． 那么， 这个公式是不是有点儿问题， 起码是不够 全面吧 ! 不够全面用起来就短不了出错． 例 如 ： 一 个水杯 中盛 有高 h = 10 cm 的水 ， 杯 口 敞开 ， 杯底有一空气泡． 问空气泡的压强有多大? 已 知 环境 的大气 压强 P。 = = =1． 0 × 10 Pa． 此 题如 果用公 式 P= pgh 计算 ， 得 出空气 泡 的压 强 P pg h 代 入数 据得 P 一 0 ． 98 ×10 P a 只有 大气 压强 P。 一1． 0 × 10 Pa 的百分之 一 ， 显 然是错误的， 应该 比大气压强大才对． 图 2 全面的计算应该考虑表面上的压强 ， 如图 2 所 示 ． 与 图 1 相 比 ， 只 是 所划 出来 的 液柱 ， 多 了液 面上 向下的压力 P。 S ． 由于液体处于静止平衡状态， 故而 可 知
