二维纳米粒子（例如石墨烯或石墨纳米片）可用作聚合物基质中的添加剂，以提高其刚度和电导率。该项研究该模型使用常规电子显微镜（SEM）显微照片的图像分割来解释石墨烯片网络的结构。微观结构的片状体建模为嵌入膜，假设与聚合物完美结合。为了估计膜的刚度，研究使用了有关分层石墨烯片状体的相关论文中的分子动力学模拟。一个新颖的特征是通过均质微观结构响应的最小二乘拟合获得的已识别的各向异性和各向同性弹性替代模型。替代模型是评估纳米复合材料刚度的基础，这些模型通过 Halpin-Tsai 和 Mori-Tanaka 模型进行验证。根据实验研究，结果表明，从形态特性和碳填料的重量分数可以看出，当 GNP 含量分别为 1 至 5 wt.% 时，样品的刚度可提高 10% 至 30%。
碳纤维增强聚合物（carbon fiber reinforced polymer；CFRP）因其轻质高强的特性，在航空航天领域应用日益广泛。然而，CFRP 厚度方向的力学性能较差，限制了其应用范围。石墨烯纳米片（graphite nanoplatelets ；GNP）作为一种新型纳米材料，具有优异的力学、电学和热学性能，被广泛研究用于增强聚合物基体，提高复合材料的性能。目前，对石墨烯增强聚合物纳米复合材料力学性能的研究主要集中在实验方面，结果表明 GNP 的添加可以有效提高复合材料的强度、刚度和断裂韧性等。然而，现有分析方法的局限性，如Halpin-Tsai 和 Mori-Tanaka 模型无法准确预测刚度变化，限制了其在材料设计中的应用。
近日，国际知名期刊《Composites Science and Technology》发表了一篇由瑞典查尔姆斯工业大学、巴西联邦圣安德烈大学和西班牙胡安卡洛斯国王大学的研究团队完成的有关石墨烯纳米片增强环氧树脂复合材料弹性性能的数值模拟与实验的研究成果。该研究利用计算均匀化方法建立了环氧树脂/石墨烯纳米片复合材料的宏观刚度模型，并验证了其准确性。论文标题为“Elastic surrogate modeling of graphene nanoplatelet-reinforced epoxy using computational homogenization”。
实验使用两种原材料：航空级双组分环氧树脂（Araldite LY 5052/Aradur 5052）和二维材料——未改性剥离石墨烯/石墨烯纳米片。通过手工混合和分散，将石墨烯纳米片均匀分散到环氧树脂中，并添加固化剂后浇注成型。制备了三种不同石墨烯纳米片含量的复合材料：1 wt.%、3 wt.% 和 5 wt.%。使用扫描电子显微镜观察复合材料的微观结构，以评估石墨烯纳米片的分散和取向情况。
实验使用Instron 万能试验机，按照 ISO 527 标准进行拉伸测试。制备了哑铃形试样，并在室温下以 1 mm/min 的位移速率进行拉伸测试。每个实验条件测试五个试样，并取平均值作为实验结果。通过拉伸测试可以评估复合材料的弹性模量、屈服强度、断裂强度等力学性能指标。
研究通过图像分割软件Digitizer，将SEM图像中的石墨烯纳米片数字化为线段，并将其视为嵌入聚合物基体中的膜结构。通过分析石墨烯纳米片的可见长度和厚度，并结合复合材料制备过程中的重量分数，可以计算出石墨烯纳米片的体积分数和实际数量，从而建立具有代表性的复合材料微观结构模型。
文章介绍了一种基于有限元的均质化过程，用于预测纳米复合材料刚度的增加。将石墨烯纳米片视为嵌入聚合物基体中的膜结构，并假设石墨烯纳米片与聚合物基体之间存在完美结合。通过有限元分析，考虑了微观结构中位移的波动场，从而更准确地描述了复合材料微观结构的应力松弛。通过计算同化分析，可以得到复合材料宏观弹性性能的预测结果。
研究引入了一个横向各向同性弹性替代模型，以研究由SEM图像形态引起的复合材料刚度变化。模型假设复合材料具有一个优选方向，并根据有限元分析结果，通过最小二乘拟合得到模型参数。该模型可以更准确地描述复合材料在不同方向上的弹性性能差异。
各向同性弹性替代模型，用于简化描述复合材料的宏观弹性性能。模型假设复合材料在各个方向上的弹性性能相同，并通过最小二乘拟合得到模型参数。该模型适用于分析复合材料在宏观尺度上的平均弹性性能。
文章描述了如何利用分子动力学模拟来估算GNP膜的刚度，并准备了实验数据。研究基于聚合物交联密度，确定了GNP的固有刚度，并将其与基体环氧树脂的刚度相结合，以计算GNP膜在代表性面积元素（RAE）中的刚度。
研究展示了纯环氧树脂的测试结果，并利用线性弹性范围来确定弹性模量。为了研究GNP增强效果，研究基于不同的GNP重量百分比，开发了不同的GNP分布形态的离散化模型。
研究通过计算均质化方法，结合有限元分析，建立了各向异性和各向同性弹性替代模型，并通过最小二乘拟合得到模型参数。这些模型可以用于预测纳米复合材料的宏观弹性性能，并与实验数据进行比较验证。
图 4 波动场的不同边界条件：泰勒假设（顶部）、 的狄利克雷边界条件（中心）和周期性边界条件（底部）。
该文章将计算均质化得到的弹性模量与 Halpin-Tsai (HT) 模型和 Mori-Tanaka (MT) 模型的预测结果进行了比较。HT 模型适用于随机分布的石墨烯纳米片，而 MT 模型适用于球形颗粒。结果表明，替代模型和 HT 模型都高估了纳米复合材料的刚度，而 MT 模型则低估了刚度。
该研究利用计算均质化方法建立了环氧树脂/石墨烯纳米片复合材料的宏观刚度模型，并通过实验验证了其准确性。该模型可以预测不同 GNP 含量下纳米复合材料的刚度变化，并揭示纳米复合材料的弹性各向异性特征。该研究成果为石墨烯增强聚合物纳米复合材料的设计和应用提供了理论指导。
